3.2 用函数关系表示变量的关系

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3.2 《用关系式表示的变量间关系》教学设计 西安市第七十中学 常红 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的 生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的 关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。 学生活动经验基础：在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些由 于自变量发生变化而引起因变量变化的活动，解决了一些简单的现实问题，获得 了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很 多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的 能力。 二、教学任务分析 本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变 量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形 面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表 达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了 自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个 x值就可以“输出”一个 y值， 隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数 学思想，让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通 过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本节的教 学目标如下： 1．知识与技能目标： (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另 一个变量的影响，发展符号感。 (2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 (3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 2．过程与方法目标： (1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。