初二数学暑假班讲义第07讲-无理数与平方根-学案

初二数学暑假班讲义第07讲-无理数与平方根-学案高效提分源于优学第07讲无理数与平方根温故知新一.上节课重点回顾课堂导入早在公元前，古希腊数学家毕达哥斯拉认为万物皆“数”，即宇宙间的一切现象都能归结为

初二数学暑假班讲义第07讲-无理数与平方根- 学案 高效提分源于优学 第07讲无理数与平方根温故知新 一.上节课重点回顾课堂导入早在公元前，古希腊数学家毕达 哥斯拉认为万物皆“数”，即宇宙间的一切现象都能归结为整数 与整数之比，也就是一切现象都可以用有理数去描述，后来，这 个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角 线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活之中还存在 除有理数之外的另一种数。探究如图，讲一个长为4cm，宽为 2cm的长方形纸片剪成一个正方形，最后得到的正方形面积是多 少他的边长是整数吗知识要点一无理数的概念 1.无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将 它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循 环。例如圆周率“”。 2.有理数与无理数的区别（1）把有理数和无理数都写成小数 形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能 写成无限不循环小数。 （2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不 能写成两个整数之比。 第1页共6页