直线方程知识点总结计划题型

第三章：直线与方程的知识点姓名班别学号倾斜角与斜率1.当直l与x订交，我把x正方向与直l向上方向之所成的角叫做直l的斜角.当直l与x平行或重合,我定它的斜角0°.直l的斜角的范是0.ktan2.斜角

优选文档 优选文档 Bx Ay C 0 . 1 垂直的直，可所求方程 第三章：直线与方程的知识点 C0 l : A x B y C 3.已知直l,l 0（A1,B1 不同样0），l2:A2xB2y 2 1 1 1 1 的方程分是： 12 （A,B不同样 0），两条直的地址关系能够以下判： 22 / / 姓名 学号 班别 l AABB 0 l l ABAB0,AC AB0 （1）l 2 2 2） ； （ ； 1 1212 1 12 21 12 21 倾 斜 角 与 斜 率 （3）l l ABAB0,AC AB0 l l A B AB0 1. l的 当直l与x订交，我把 x正方向与直l向上方向之所成的角叫做直 1 . 12 21 12 21 2 12 21 重 合 订交 2 与 ；（4） 与 1 0°.直l的斜角 斜角.当直l 与x平行或重合, 的范是 我定它的斜角 0 A 1 B 1 C 1 A1 B1 C1 若 是 A B C ，l//l ；l与l ；l与l订交 重 合 2 2 2 12 12 12 0 . A B C A B C 2 2 2 2 2 2 ktan . 2. 90°的直的斜率，等于直的斜角的正切，即 若是知道直上 斜角不是 B 1 A1 . y1 .特意是，当x k y2 1 x，y y，直与x 两点P(x,y),P(x,y)，有斜率公式 21 2 1122 A B 2 2 x x 2 1 两条直线的交点坐标 k=0. 垂直，斜率k不存在；当x x，y y，直与y垂直，斜率 1 21 2 Ax By C 0 1 1 1 y平行也许重合. 当α=90°， 注意：直的斜角α=90°，斜率不存在，即直与 1.一般地，将两条直线的方程联立，获取二元一次方程组 若方程 . 0，随着α的增大，斜 Ax By C 0 2 2 2 k也增大；当90 180，斜 斜率k=0；当0 90，斜率k 率 组有独一解，则两条直线订交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时 . 两条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合 k取范的一 率k 0，随着α的增大，斜率 k也增大. ，能够求解斜角α的范与斜率 C 1 ) ( A 2 x B2y 2.方程(A1xB1y C2)0为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定 些. By C By C 两条直线平行与垂直的判断 点就是Ax 0与Ax 0的交点. 1 1 2 2 1 2 1. 于两条不重合的直l、l k、k，有： ，其斜率分 12 12 两点间的距离 l kk 1 . （1）l//l kk；（2）l 2 12 12 121 , y ) 12 2 2 1.平面内两点P(x,y) ，P(x ， 则 两 点 间 的 距 离 为 ： 2. 另一条斜率也不存在，它平行，都垂直于x；⋯. . 11 1 2 2 2 (x x ) 特例：两条直中一条斜率不存在， 1 2 |PP| (yy) 12 |PP ||x x | P,P 特别地，当P,P 直线的点斜式方程 1 2 12 1 2 所在直线与x 轴 平 行 时 ， ；当 所在直线与y轴平 12 k(x x). 1. l点P(x,y),且斜率k，其方程yy 0 点斜式：直 0000 行时，|PP ||y y | k x b. 2. l的斜率k，在y上截距b，其方程y 斜截式：直 12 1 2 ； 点斜式和斜截式不能够表示垂 3. x直.若直l点P(x,y)且与x垂直,此它的斜角 点到直线的距离及两平行线距离 直 000 C| | A x B y 0 0 xx 0，或xx. 90°，斜率不存在，它的方程不能够用点斜式表示，的直方程 0 0 AxBy C 0 1 . 点 P ( x , y ) 到 直 线 l : 0 0 的距离公式为d . yy 0 2 2 A B 4. P 0 ( x 0 , y 0 ) ， 后 k与yy0k(xx0)是不同样的方程，前者表示的直上缺少一点 注意： x . 者才是整条直 直线的两点式方程 0 2.利用点到直线的距离公式，能够推导出两条平行直线l:Ax ByC0， 1 1 y y x x 1. l两点P(x,y), P(x,y)，其方程 1 1 ， 两点式：直 111 222 y y x x 2 1 2 1 C 2 | ， 推 导 过 程 为 ： 在 直 线 l:AxBy C d |C l 0之间的距离公式 上任取一点 2 2 1 2 x l在x、y上的截距分a、b，其方程 y 1 . 2. 截距式：直 2 2 A B a b 两点式不能够表示 3. x、y及原点的直. x、y直；截距式不能够表示垂直 垂直 ByC By C 2 . P(x,y)，则Ax 0，即Ax 这时点P(x0,y0)到直线 02 0 000 0 4. x x y y . 段PP 1 2 1 2 |AxByC||C C| 0011 2 ( ) 中点坐公式 , 12 l:AxBy C 0的距离为d 1 1 2 2 2 2 2 2 A B A B 直 线 的 一 般 式 方 程 Ax ByC0(B 1. By C 0，注意A、B不同样0.直一般式方程 0)化 一般式：Ax C A 的直. 斜截式方程 A ，y上截距 y x C ，表示斜率 B B B B Ax By C C0 2. By C 0 0；与直AxBy 与直l:Ax 1 平行的直，可所求方程 1