八年级数学下册17.2一元二次方程的解法公式法教案新版沪科版

17.2 一元二次方程的解法教学内容：求根公式法解一元二次方程学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；3.经历探索求根公式的过程，发展学生合情

17.2一元二次方程的解法 教学内容： 求根公式法解一元二次方程 学习目标： 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程； 3.经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力； 4.通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立 学好数学的自信心。 学习重点： 求根公式的推导和公式法的应用 学习难点： 一元二次方程求根公式的推导 教学过程 （一）创设情境，导入新课： 前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？大家一 定想，那么这节课我们一同来研究。 教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程 学生；（每组一题，每组派一名同学板演） 22 1．2x-4x-1=02.x+1.5=-3x 完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。 学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤 教师板书：（1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； 2 （4）原方程变形为（x+m）=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 教师：通过以上四个方程的求解，你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗？ 学生：独立思考 （二）新知探索 教师：作进一步引导，如果每一个一元二次方程都通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元 2 二次方程ax+bx+c=0（a≠0）能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。 2 学生：动手亲自解方程ax+bx+c=0（a≠0）找一名同学板演。 教师：巡视，作个别点评，辅导。 教师：现在我们大家共同观察黑板上的探索过程 2 x+bx+c=0（a≠0） 2 ax+bx=-c 移项 2 X+x=- 将二次项的系数化为1 2 x+x+（）2=-+（）2