从整体看问题

从整体看问题 　　[摘 要]：整体思想方法是数学解题中的一种重要且常用的思想方法。整体思想方法是站在整体的立场上，从问题的整体考虑，综观全局研究问题，通过研究整体结构、整体形式来把握问题的本质，从中找

从整体看问题 [摘要]：整体思想方法是数学解题中的一种重要且常用的思想方法。 整体思想方法是站在整体的立场上，从问题的整体考虑，综观全局研究问 题，通过研究整体结构、整体形式来把握问题的本质，从中找到解决问题 的途径。所以数学解题不能一成不变，要在整体与局部中灵活变通。本文 主要主要介绍怎样从整体方法去解题。 [关键词]：整体化；方法；简化；探讨；代换 数学解题中，常常化“整”为“零”，使问题变得简单，以利于问题 的解决；不过有时又要反其道而行之，需要由“局部”到“整体”，站在 整体的立场上，从问题的整体考虑，综观全局研究问题，通过研究整体结 构、整体形式来把握问题的本质，从中找到解决问题的途径。所以数学解 题不能一成不变，要在整体与局部中灵活变通。著名的数学家陈省身说过， 黎曼几何把几何局部化，但我们不能永远只在一个小区域里面，所以局部 化之后又要整体化。这说明数学解题要把握题目的特点，既要从局部考虑， 更要注意整体的结构、形态特点，这样解题往往事半功倍。 “只见树木，不见森林”的意思是如果过分注重细节，而忽视全局， 就不会真正理解一个东西。解数学题也是这样，有时候不能过分拘泥于细 节，要适时调整视角，注意从整体上看问题，即着眼于问题的全过程，抓 住其整体的特点，往往能化繁为简、变难为易，使问题更容易解决。 我国著名的数学家苏步青教授，有一次去德国，遇到一位有名的数学