微观经济学第章课后计算题答案

1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须

32 1STC=0.1Q-2Q+15Q+10 、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 32 解答：（1）因为STC=0.1Q-2Q+15Q+10 3 所以SMC==0.3Q-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有： 2 0.3Q-4Q+15=55 2 整理得：0.3Q-4Q-40=0 * 解得利润最大化的产量Q=20（负值舍去了） * 以Q=20代入利润等式有： =TR-STC=PQ-STC 32 =（55×20）-（0.1×20-2×20+15×20+10） =1100-310=790 * 即厂商短期均衡的产量Q=20，利润л=790 （2）当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价 格P必定小于最小的可变平均成本AVC。 根据题意，有： 2 AVC==0.1Q-2Q+15 令： 解得Q=10 且 故Q=10时，AVC（Q）达最小值。 以Q=10代入AVC（Q）有： 2 最小的可变平均成本AVC=0.1×10-2×10+15=5 于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。 2 （3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC，有：0.3Q-4Q+15=p 2 整理得0.3Q-4Q+（15-P）=0 解得 根据利润最大化的二阶条件的要求，取解为：