浅析数学概念的掌握教育教学论文

浅析数学概念的掌握_教育教学论文 　　概念是人脑对客观事物共同本质特性的反映。概念包括内涵与外延两部分。内涵是概念所反映事物全部的共同本质的属性；外延是指具

_ 浅析数学概念的掌握教育教学论文 概念是人脑对客观事物共同本质特性的反映。概念包括内涵与外 延两部分。内涵是概念所反映事物全部的共同本质的属性；外延是指具有这些共同本质特征 的全体对象。数学中概念很多，它是学习数学的基础，只有了解、理解、掌握了概念，才能 帮助学生正确地认识事物，改造现实，使数学真正成为一门应用科学。概念的掌握需要注意 以下几个方面。 一、充分利用日常概念的积极影响，限制其消极作用 日常生活中的概念往往是笼统的、模糊的，侧重于其表面内容，要利用日常概念对数学 “” 概念的积极影响，克服、消除它对数学概念的消极作用。例如，日常生活中的直与数学 “”“ 中的直线，可以从生活中的直，引申到不弯曲，没有端点又不弯曲的线，数学上称之为直 ”“”“”“”“” 线，这时的直对直线起的是积极作用；生活中的角与数学概念中的角也是这 “”“”“” 样的。而生活中的垂仅指垂下的意思，数学中的垂直却是两条直线必须相交成九 “”“”“” 十度，这两条线才是互相垂直的，这里生活经验中的垂对数学概念中的垂起干扰 作用。因此，学习数学概念时，有意的联系或有意地避开生活中的概念，可以更好地帮助学 生掌握概念。 二、充分利用感性材料，帮助对抽象概念的理解 我们认识事物的过程，是从感性认识开始，逐步上升到理性认识的。因此，数学中的抽 象概念可以借助实物、图片、模型、实验等直观手段，也可以使学生利用回忆和已有的感性 “” 经验。如轨迹这一概念，要让学生理解，可以从回忆旧知识和直观感受两方面着手。首 “”“ 先让学生回忆，如角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合；圆是到定点的距 ” 离等于定长的所有的点的集合；然后教师来演示圆的形成，也即到定点的距离等于定长的 点的轨迹。教师把一根线的一头固定在黑板的一点，另一头拴一根粉笔，使粉笔的一头绕着 固定的一头旋转，带着粉笔的那一头的运动情况就留在黑板上。这样，将抽象的概念具体化 了，清晰、形象化了，使学生获得了直观表象，从而也有助于掌握概念。 三、变式在概念的理解中起了重要作用 教师对概念的讲解，借助于条件变式、结论变式、反例变式或图形变式，使学生逐渐形 “” 成明晰的概念。对比也是变式的有效方式。变式也要充分、准确，否则就会产生内涵混 淆，內延扩大或缩小等错误。 四、准确的词汇和感性材料的正确结合也是掌握概念的必要条件 教师的语言如果清晰、准确、生动、形象、简练具体，并和感性经验相结合，这样就能 收到良好的效果。如角的概念，可以举例支开两脚的圆规、钟表的时针与分针，再配以准确 “” 的描述语言：有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这样角的概念就掌握了。 五、概念的运用是理解掌握概念的重要途径 概念的运用是学习概念的目的，也是检验概念是否掌握的标志。如学生初学几种特殊四 边形时，对它们的内涵混淆不清。只有在反复练习应用中纠正错误，才能正确理解掌握矩形、 菱形和正方形。可以说，概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一 般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，不仅能使 学生已有的知识再次形象化和具体化，并且可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握， 同时还能在概念的运用中培养学生的实践能力。例如，学习了三角形的内切圆后，让学生试