一次函数动态问题

一次函数（动态问题）举一反三：（09湖南邵阳）如图（十二）,直线/的解析式为y = —x + 4,它与x轴、y轴 分别相交于A、B两点.平行于直线/的直线秫从原点。出发，沿x轴的正方形以每秒1个单 位

一次函数（动态问题） 09y=—x+4,xy （湖南邵阳）如图（十二）,直线/的解析式为它与轴、轴分别相交于 举一反三： B 两点. Ax1 平行于直线/的直线秫从原点。出发，沿轴的正方形以每秒个单位长度的速度运动， 、 xyN0<fW4）. 它与轴、轴分别相交于肱、两点，设运动时间为，秒（ 1）AB （求、两点的坐标； 4MON 2）7 （用含的代数式表示的面积§； OMPNMPNS, △ （3）V 以初为对角线作矩形，记和重合部分的面积为 2 ① 2S?7 当时，试探究与之间的函 数关系式； ② m7 在直线的运动过程中，当为 S^AOAB 何值时，面积的三？ 思路 直角坐标系、一元二次方程 导航： 解法及应用、一次函数的实际应 1)x=0y=4y=0x=4.A(4,0),3(0,4) 【答案】解(当时，；当时，； 2 (2) :.OM^ON^t,:.S.^-OM-ON^-t■,ONOB VAB,—=1,22 t）, （3）24FOABF ①当。弋时，易知点在△的外面，则点的坐标为什， X—ty FF(ME(4—f,0, 点的坐标满足即一。，同理则 y=-t+4, PFS S^mpn—zef=^aomn— =PE=-(4~/)|=2/—4,S2= 所以 ^apef 2 =-r--PE.PF=-r--(2/-4)(2/-4)=--/+8/-8 ； 22222 <tW2t,=^5>2,-22 0S,=LA=-V5<0,1622- ②当时，尸,上尸解得两个 =2xLx4x4=°, 357 24S=-jr+8/-8=3,4=5 都不合题意，舍去；当<《时，解得弓=， 2