高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入单元质量评估 新人教A版选修2-2

第三章 数系的扩充与复数的引入单元质量评估(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a是实数,是纯虚数,则

第三章 数系的扩充与复数的引入 单元质量评估 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.已知a是实数,是纯虚数,则a等于 () A.1 B.-1 C. D.- 选A.==是纯虚数,则a-1=0,a+1≠0,解得a=1. 【解析】 22 复数a-b+(a+|b|)i(a,b∈R)为纯虚数的充要条件是 () 【补偿训练】 A.a=±b B.a<0,且a≠-b C.a>0,且a≠b D.a>0,且a=±b 选D.由已知复数为纯虚数得 【解析】 即 所以a>0且a=±b. 求一个复数是纯虚数的条件.避免出现只限制实部等于0,而忽视虚部不等于0的条件的错误. 【误区警示】 2.(2016·山东高考)若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z= () A.1+2iB.1-2i C.-1+2iD.-1-2i 利用共轭复数的性质解题. 【解题指南】 选B.设z=a+bi(a,b∈R), 【解析】 则2z+=3a+bi=3-2i, 所以a=1,b=-2,所以z=1-2i. 3.复数|z|=1,且z≠±1,则是 () A.实数B.纯虚数 C.非纯虚数D.复数 22 选B.设z=x+yi(x,y∈R),由z≠±1,知y≠0,因为|z|=1,所以x+y=1,所以===i,因为y≠0,所以 【解析】 该数为纯虚数. 1