高中数学 第1章 导数及其应用 1.2.1 常见函数的导数学案 苏教版选修2-2(1)

1．2.1　常见函数的导数学习目标　1.能利用导数定义，求几个常见函数的导数，领悟求导数算法的基本思想.2.牢记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数.3.掌握函数y＝ax(a＞0，a≠

1．2.1常见函数的导数 学习目标1.能利用导数定义，求几个常见函数的导数，领悟求导数算法的基本思想.2.牢 x yaa 记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数.3.掌握函数＝(＞0， ayxaa ≠1)与＝log(＞0，≠1)的求导公式及应用． a 知识点一幂函数与一次函数的导数 ykxbk 思考1由导数的几何意义能否确定＝＋(≠0)的导数． 12 12 12 2－1－2 xxxxxxxfx 思考2根据′＝1，()′＝2，()′＝－以及( )′＝ － 能归纳出幂函数() n x ＝的导数公式吗？ kxbkkbCC 1．(＋)′＝(，为常数)，特别地，′＝0(为常数)． αα －1 xαx 2．()′＝. 知识点二基本初等函数的求导公式 π6 π6 12 思考1计算过程(cos )′＝－sin ＝－ 正确吗？ xx 思考2如何利用(ln)′推出(log)′？ a 原函数 导函数 fxx ()＝sin fx ′()＝______ fxx ()＝cos fx ′()＝______ x fxaaa ()＝(＞0，且≠1) fx ′()＝______ 1