高三数学第二轮专题讲座复习 对集合的理解及集合思想应用的问题 试题

湖南省长沙市望城区白箬中学高三数学第二轮专题讲座复习：对集合的理解及集合思想应用的问题高考要求 集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合

湖南省长沙市望城区白箬中学高三数学第二轮专题讲座复习：对集合 的理解及集合思想应用的问题 高考要求 集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和 理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用本节主要是帮助考生运用集合的观 点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用 重难点归纳 1解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于 xxPxP 用描述法给出的集合{|∈},要紧紧抓住竖线前面的代表元素以及它所具有的性质； 要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 2注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性， ABAA 如,则有=或≠两种可能，此时应分类讨论 典型题例示范讲解 22 AxyyxBxyxxyCxyykxb 例1 设={(,)|－－1=0},={(,)|4+2－2+5=0},={(,)|=+},是否存 kbABC N 在、∈,使得(∪)∩=，证明此结论 本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨 命题意图 出所考查的知识点，进而解决问题 ABCACBC 解决此题的闪光点是将条件(∪)∩=转化为∩=且∩=，这样 知识依托 难度就降低了 此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内 错解分析 涵，因而可能感觉无从下手 AB 由集合与集合中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进行限 技巧与方法 bkbk N 制，可得到、的范围，又因、∈,进而可得值 ABCACBC 解∵(∪)∩=，∴∩=且∩=