广东省深圳市博伦职业技术学校高二数学理期末试卷含解析

广东省深圳市博伦职业技术学校高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线中，已知，则双曲线的离心率为（ 

广东省深圳市博伦职业技术学校高二数学理期末试卷含解析 （b），令h（x）=，通过求导得函数h（x）在（0，+∞）单调递减，求出h（a）＞h（b）， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 从而得到答案． 是一个符合题目要求的 解答：解：令g（x）=，则g′（x）=， 1. 双曲线中，已知，则双曲线的离心率为（ ） ∵2f（x）＜xf′（x），∴g′（x）＞0， A．B．C．D． ∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递增， 参考答案： A ∴g（a）＜g（b），即， 【知识点】双曲线 22 ∴bf（a）＜af（b）； 【试题解析】因为由渐近线方程得得 令h（x）=，则h′（x）=， 所以，离心率为 故答案为：A ∵xf′（x）＜3f（x），∴h′（x）＜0， 2. 函数f（x）的导函数为f′（x）且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，若0 ∴函数h（x）在（0，+∞）单调递减， ＜a＜b，则( ) 22332233 A．bf（a）＜af（b），bf（a）＞af（b）B．bf（a）＞af（b），bf（a）＜af ∴h（a）＞h（b），即：， （b） 33 22332233 ∴bf（a）＞af（b）， C．bf（a）＞af（b），bf（a）＞af（b）D．bf（a）＜af（b），bf（a）＜af （b） 故选：A． 参考答案： 点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．解答的关键是先得 A 到导数的正负，再利用导数的性质得出函数的单调性．本题的难点在于构造出合适的函数，题后应总 结一下，为什么这样构造合理． 考点：利用导数研究函数的单调性． 专题：导数的综合应用． 3. 已知为全集,,,则 是 分析：令g（x）=，通过求导得函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，求出g（a）＜g A. B.