一元一次方程应用题专题-行程问题-学生版

一元一次方程应用题——行程问题【基本关系式】行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间基本类型① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距② 追及问题：快行距－慢

—— 一元一次方程应用题行程问题 【基本关系式】 （1） 行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （2） 基本类型 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 =2水速；顺速 +逆速 =2船速 顺水的路程 =逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 【经典例题】 例1． 48090 甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开出，每小时行公里，一列快车从乙 140 站开出，每小时行公里。 11 （）慢车先开出小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 2600 （）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距公里？ 3600 （）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距公里？ 4 （）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 51 （）慢车开出小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢 车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 1 （）分析：相遇问题，画图表示为： +=480 等量关系是：慢车走的路程快车走的路程公里。 x140x+90(x+1)=480 解：设快车开出小时后两车相遇，由题意得， 230x=390 解这个方程， 答：快车开出小时两车相遇 2 （）分析：相背而行，画图表示为： +480=600 等量关系是：两车所走的路程和公里公里。 x600 解：设小时后两车相距公里，