2021-2022学年山西省忻州市兴宁中学高三数学理联考试题含解析

2021-2022学年山西省忻州市兴宁中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列满足，，若数列的前项

A 学年山西省忻州市兴宁中学高三数学理联考试题含 2021-2022 解析 略 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 4. 已知非零向量、满足|+|=|﹣|=||，则+与﹣的夹角为（ ） A．30°B．60°C．120°D．150° 1. 数列满足，，若数列的前项和为，则 参考答案： B 的值为( ) 【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角． A. B. C. D. 参考答案： 【分析】欲求（+）与（﹣）的夹角，根据公式cos＜，＞=，需表示（+） D （﹣）及|+|?|﹣|；由于|+|?|﹣|易于用||表示，所以考虑把（+）（﹣）也 ABCABCabcABCC △△ 2. = 的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则 用||表示，这需要把已知等式都平方整理即可． 【解答】解：∵|+|=|﹣|=|| ABCD ．．．． 参考答案： 222 22 ∴（+）=（﹣）= 整理得?=0，=． C 设（+）与（﹣）的夹角为α， 由题可知 2222 则（+）（﹣）=|+|?|﹣|cosα=cosα，且（+）（﹣）=﹣=． 所以 ∴cosα=，解得α=60°． 由余弦定理 故选B． 所以 5. 已知x，y满足不等式组则函数z=2x+y取得最大值与最小值之和是（ ） C. 故选 A．3B．9C．12D．15 3. 等差数列中, 则的值为 参考答案： A. B. C. 21 D D.27 【考点】简单线性规划． 参考答案： 【专题】数形结合；综合法；不等式的解法及应用．