2020年江苏省南京市民办育英外国语学校高三数学文模拟试题含解析

2020年江苏省南京市民办育英外国语学校高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量={3，4}，=5

C 年江苏省南京市民办育英外国语学校高三数学文模拟试 2020 【分析】 题含解析 “” 命题对任意的，是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 变化． 是一个符合题目要求的 “” 【详解】解：命题对任意的，是全称命题，否定时将量词对任意的实数 1. 已知向量={3，4}，=5，|﹣|=2，则||=( ) :. 变为存在，再将不等号变为即可，即存在，，故选 . 【点睛】考查全称命题的否定，属于基础题 A．5B．25C．2D． 参考答案： ? 3. 若对m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）﹣3，求的最大值与最小值之和 D 是（ ） A．4B．6C．8D．10 考点：平面向量数量积的运算． 参考答案： 专题：平面向量及应用． B 分析：利用数量积的运算性质即可得出． 【考点】函数的最值及其几何意义． 【分析】构造h（x）=g（x）﹣3，根据函数奇偶性的定义可判定函数h（x）为奇函数，利用奇函数 解答：解：∵|﹣|=2，∴=20， 图象的性质即可求出答案． ? 【解答】解：∵m，n∈R，有g（m+n）=g（m）+g（n）﹣3， ∵向量={3，4}，=5， ∴令m=n=0时，g（0）=g（0）+g（0）﹣3， ∴g（0）=3， ∴+﹣2×5=20， 令m=﹣n时，g（0）=g（﹣n）+g（n）﹣3， ∴g（x）+g（﹣x）=6， 化为=5， 令h（x）=g（x）﹣3，则h（x）+h（﹣x）=0即h（x）为奇函数， 则||=． 奇函数的图象关于原点对称，它的最大值与最小值互为相反数，∴g（x）+g（﹣x）=6， maxmin 故选：D． 设F（x）=，则F（﹣x）=﹣F（x），函数为奇函数，最大值与最小值之和为0， 点评：本题考查了向量的数量积性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． ∴．的最大值与最小值之和是6． 2. “” 命题对任意，的否定是（ ） 故选B． A. B. 不存在，存在， C. D. 存在，存在，， 4. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ） 参考答案：