上海实验学校中学高二数学文模拟试题含解析

上海实验学校中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数f（x）=5sin3x+5cos3x，下列

上海实验学校中学高二数学文模拟试题含解析 AB C （）（）（） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D （） 1. 关于函数f（x）=5sin3x+5cos3x，下列说法正确的是（ ） 参考答案： A．函数f（x）关于x=π对称 C 略 B．函数f（x）向左平移个单位后是奇函数 C．函数f（x）关于点（，0）中心对称 若长方体的三个面的对角线长分别是 3. ，则长方体体对角线长为（） D．函数f（x）在区间[0，]上单调递增 AB 参考答案： D CD 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用． 参考答案： 【分析】利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论． C 【解答】解：对于函数f（x）=5sin3x+5cos3x=10?（sin3x+cos3x）=10sin（3x+）， 略 令3x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，可得函数的图象关于直线x=+，k∈Z对称，故 4. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（ ） A错误． 把函数f（x）向左平移个单位后得到y=10sin[3（x+）+]=10sin（3x+）=10cos3x的图 参考答案： 象，为偶函数，故B错误． A 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ） 令x=，求得f（x）=10，为函数的最大值，故函数的图象关于直线x=对称，故C错误． 在区间[0，]上，3x+∈[，]，故函数f（x）在区间[0，]上单调递增，故D正确． 故选：D． 2. 已知长方体，，，为中点，则异面直线与 所成的角的余弦值为 A．B．C．D． （） 参考答案：