2021年辽宁省营口市南楼中学高二数学理测试题含解析

2021年辽宁省营口市南楼中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ,在（-，+）上是减函数，则a的取值范

年辽宁省营口市南楼中学高二数学理测试题含解析 2021 将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴∠BMB′=， 是一个符合题目要求的 取BM的中点D，连B′D，ND， 由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立， 1. ,在（-，+）上是减函数，则a的取值范围是（ ） ∴折叠之后平面B′MN与平面BMN所成的二面角即为∠B′MD=60°， 并且B′在底面ACB内的投影点D就在BC上，且恰在BM的中点位置， A.[B.[ ]C.( D.( ∴B′D⊥BC，B′D⊥AD，B′D⊥面ABC， ] ∴∠B′ND就为斜线B′N与平面ABC所成的角 参考答案： A 设AC=BC=a，则B′D=，B′N=，DN=， 略 2. 如图，∠C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角 tan∠B′ND===． B′﹣MN﹣B的大小为，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ） 故B'N与平面ABC所成角的正切值是． 故选：D． 【点评】本题考查平面图形的翻折与线面角的问题，应注意折前与折后的各种量变与不变的关系，而 A．B．C．D． 对于线面角的求解通常有传统的求作角、解三角形法及向量方法，这个内容是高考中三个角的重点考 参考答案： 查内容之一，一般不会太难，但对学生的识图与空间想象能力的要求较高，是很好区分学生空间想象 能力的题型． D 【考点】直线与平面所成的角． 3. 已知是成立的充分条件，则正实数的取值范围是（ ） 【分析】由题意及折叠之前与折叠之后BM与CM都始终垂直于MN，且折叠之前图形为等腰直角三角 形，由于要求直线与平面所成的线面角，所以由直线与平面所成角的定义要找到斜线B′M在平面ACB A． B． C． D． 内的射影，而射影是有斜足与垂足的连线，所以关键是要找到点B′在平面ABC内的投影点，然后放 到直角三角形中进行求解即可． 参考答案： 【解答】解：∵∠C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点， D