新教材2024高考数学二轮专题复习分册一专题一小题专攻第一讲集合常用逻辑用语微专题2常用逻辑用语

微专题2　常用逻辑用语常考常用结论1．充分条件与必要条件(1)若p⇒q且qD⇏p，则p是q的充分不必要条件．(2)若q⇒p且pD⇏q，则p是q的必要不充分条件．(3)若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条

微专题2常用逻辑用语 常考常用结论 1．充分条件与必要条件 pqqDppq (1)若且⇏，则是的充分不必要条件． ⇒ qppDqpq (2)若且⇏，则是的必要不充分条件． ⇒ pqqppq (3)若且，则是的充要条件． ⇒⇒ pDqqDppq (4)若⇏且⇏，则是的既不充分也不必要条件． 2．全称(存在)量词命题及其否定 pxMpxpxMpx (1)全称量词命题：∈，()．它的否定为¬：∈，¬()． ∀∃ pxMpxpxMpx (2)存在量词命题：∈，()．它的否定为¬：∈，¬()． ∃∀ 保分题做到百分之百正确 pxp 1.[2023·河南开封一模]设命题：≥＋1，则¬是() xx xxxx RR A．∈，e≤＋1B．∈，e<＋1 ∀∀ xx xxxx RR C．∈，e≤＋1D．∈，e<＋1 ∃∃ pxp 2．[2023·辽宁大连三模]设命题：>1＋cos，则¬为() 0 xxx A．≤0，sin>1＋cos ∀ xxx B．>0，sin<1＋cos ∀ xxx C．>0，sin≤1＋cos ∀ xxx D．≤0，sin≤1＋cos ∀ 3．[2023·河南濮阳模拟]下列命题为真命题的是() x xx R A．∈，e≥＋1 ∀ x xx R B．∈，e<＋1 ∃ x 2 xx R C．∈，2≥ ∀ xx D．∈(0，＋∞)，＋<2 ∃