数学中的折纸问题

数学中的折纸问题1 折出黄金分割比众所周知的分线段为黄金分割比：。这是个美妙的比例，实质上是“将线段为不相等的两段，使长段为全线段和短线段的比例中项”。黄金分割比的作图并不难，但步骤较为复杂［2］。

数学中的折纸问题 1 折出黄金分割比 众所周知的分线段为黄金分割比：。这是个 “ 美妙的比例，实质上是将线段为不相等的两段，使长段为全线 ” 段和短线段的比例中项。黄金分割比的作图并不难，但步骤较 2 ［］ 为复杂。如果用折纸的办法，我们就可以轻轻松松地将它展 1ADABD 示出来。如图所示，将折叠到上，为正方形 3 ［］ EF CBF 纸片的中点，则。也即为边的黄金分割点。 ∠DAG∠BAC 简证如下：令＝，由折纸的对称性知＝，又，从 而求得：，即。 2折出30°和60°角 , 对于我们当中经常折纸的人 90°45° 折出和角几乎是一种本 ,30°60° 能而折出和角，其中包 含的数学内容就稍微难理解些。 30°60° 折出和角的方法主要是 基于直角三角形的一个性质： 30° 角所对的直角边等于斜边 4 ［］ 的一半。 2 图所展示的是在长方形 60° 纸片的一条边中点折出角 的方法。将左上角顶点折叠到