2020-2021学年广东省广州市市天河外国语学校高三数学文模拟试卷含解析

2020-2021学年广东省广州市市天河外国语学校高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O为正△AB

学年广东省广州市市天河外国语学校高三数学文模 2020-2021 拟试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知O为正△ABC内的一点，且满足，若△OAB的面积与△OBC的面积的比 值为3，则λ的值为（ ） 2. 已知集合，，则（ ）． A．B．C．D． A．B．C．2D．3 参考答案： 参考答案： C B 【考点】向量在几何中的应用． ∵，， 【分析】如图D，E分别是对应边的中点，对所给的向量等式进行变形，根据变化后的条件得到 ∴． =﹣λ，由于正三角形ABC，结合题目中的面积关系得到S=S，S=S，由面积之比， △COB△ABC△COA△ABC 故选． O分DE所成的比，从而得出λ的值． 3. 已知函数y=u（x）、y=v（x）都是定义在R上的连续函数，若max{a，b}表示a，b中较大的数， 【解答】解：由于， 则对于下列命题： 变为++λ（+）=0． （1）如果y=u（x）、y=v（x）都是奇函数，则f（x）=max{u（x），v（x）}是奇函数； 如图，D，E分别是对应边的中点， （2）如果y=u（x）、y=v（x）都是偶函数，则f（x）=max{u（x），v（x）}是偶函数； （3）如果y=u（x）、y=v（x）都是增函数，则f（x）=max{u（x），v（x）}是增函数； 由平行四边形法则知+=2，λ（+）=2λ， （4）如果y=u（x）、y=v（x）都是减函数，则f（x）=max{u（x），v（x）}是减函数； 故=﹣λ， 其中真命题的个数是（ ） 在正三角形ABC中， A．1B．2C．3D．4 ∵S=S=×S=S， 参考答案： △COB△AOB△ABC△ABC C S=S﹣S﹣S=S， △COA△ACB△ABC△ABC△ABC 【考点】函数奇偶性的性质． 且三角形AOC与三角形COB的底边相等，面积之比为2 【分析】根据奇函数和偶函数图象的对称性即可判断（1）（2）命题的真假，而根据增函数和减函数 得λ=2． 的定义即可判断命题（3）（4）的真假，从而找出正确选项． 故选：C． 【解答】解：根据奇函数图象关于原点对称，对于任意的一个x值，最大的数只有一个，不成对出 现； ∴（1）中的f（x）不是奇函数； 偶函数图象关于y轴对称，对于任意的一个x值，最大的数有两个，关于y轴对称；