湖北省宜昌市远安县茅坪场中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

湖北省宜昌市远安县茅坪场中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a为实数

2022-2023 湖北省宜昌市远安县茅坪场中学学年高三数 学文下学期期末试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 32 1. 设a为实数，函数f（x）=x+ax+（a﹣2）x的导函数是f′（x），且f′（x）是偶函 数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为() A．y=4xB．y=3xC．y=﹣3xD．y=﹣2x 参考答案： D 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算． 专题：导数的概念及应用；直线与圆． 分析：求出函数的导数，由函数的奇偶性定义，可得a=0，求得切线的斜率，由点斜式方 程即可得到切线方程． 32 解答：解：函数f（x）=x+ax+（a﹣2）x的导函数是 2 f′（x）=3x+2ax+a﹣2， 由f′（x）是偶函数， 即有f′（﹣x）=f′（x）， 22 即为3x﹣2ax+a﹣2=3x+2ax+a﹣2， 可得a=0， 32 即有f（x）=x﹣2x，f′（x）=3x﹣2， 即有曲线y=f（x）在原点处的切线斜率为﹣2， 则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=﹣2x，