七年级数学下册 第8章 幂的运算 05 学习幂的运算性质应注意的几个问题知识拓展 （新版）苏科版

学习幂的运算性质应注意的几个问题幂的运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．在学习中应注意以下问题．1．注意符号问题．例1　判断下列等式是否成立：①（－x）2＝－x2；②（－x3）＝－（－x

学习幂的运算性质应注意的几个问题 幂的运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．在学习中应注意以下问题． 1．注意符号问题． 例1判断下列等式是否成立： 22 xx ①（－）＝－； 33 xx ②（－）＝－（－）； 22 xyyx ③（－）＝（－）； 33 xyyx ④（－）＝（－）； xabxab ⑤－－＝－（＋）； xabxba ⑥＋－＝－（－）． 解：③⑤⑥成立． 以上六个等式，是否成立？为什么？这些都应分析清楚，所有这些问题的解决，对今后 的学习是否能够顺利进行，都有着重要的意义． 2．注意幂的性质的混淆． 5275210 aaaaa 例如：（）＝，·＝． 产生这样错误的原因是对运算性质发生混淆，只一般地纠正错误是不能彻底解决问题 的，有必要从乘方的意义以及性质是怎样归纳得出的，找出产生错误的根源． 3．注意幂的运算性质的逆用． 四个运算性质反过来也是成立的，有创新精神的学生在解题时逆用性质，但大部分学生 不会逆用性质或想不到，能正反灵活地运用幂的运算性质会给解题带来很大的帮助． mnmn 3＋2 例2已知10＝4，10＝5，求10的值． mnmn 3＋23232 解：10＝（10）×（10）＝4×5＝1600． 554433 例3试比较3，4，5的大小（1995年全国数学联赛）． 5551111 解：因为3＝（3）＝243， 4441111 4＝（4）＝256， 3331111 5＝（5）＝125， 而125＜243＜256， 335544 所以5＜3＜4．． 4．注意幂的意义与幂的运算性质的混淆． 1