2024年新高考数学一轮复习知识梳理与题型归纳第39讲空间点直线平面之间的位置关系教师版

第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系思维导图知识梳理1．四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两

第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系 思维导图 知识梳理 1．四个公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 2．空间直线的位置关系 (1)位置关系的分类 \a\vs4\al\co1(共面直线\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平行相交))异面直线：不同在任何一个平面内) (2)异面直线所成的角 abOaabbab ①定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线′∥，′∥，把′与′所成的 ab 锐角(或直角)叫做异面直线与所成的角(或夹角)； ②范围：\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π2))． (3)定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 3．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 (1)空间中直线与平面的位置关系 位置关系 图形表示 符号表示 公共点 aα 直线在平面内 有无数个公共点 aα ⊂ aα 直线与平面 aα ∥ 没有公共点 直线