2019年高考数学 命题热点全覆盖 专题05 幂指对函数性质活用 文

专题05 幂指对函数性质活用一．命题陷阱及易错点分析指数函数与对数函数是高中数学两个重要的基本函数，初学者往往不能深刻理解指数函数及对数函数的有关概念、图象、性质及应用.关于指数函数与对数函数的试题

专题05 幂指对函数性质活用 一．命题陷阱及易错点分析 指数函数与对数函数是高中数学两个重要的基本函数，初学者往往不能深刻理解指数函数及对数函数的有 关概念、图象、性质及应用.关于指数函数与对数函数的试题在命制时，主要有概念类、分类讨论、转化不 等价、隐含条件、迷惑性等几类陷阱.其中： 1.概念类陷阱 ，包括指数的运算性质找不到化简方向、指数函数的底数讨论，指数函数对数函数的定义中 对底数的限制及对数对真数的限制； （1）指数幂的运算.注意几个运算公式的使用. （2）指数函数底数讨论. 当时函数是减函数，当时函数是增函数. （3）指数函数定义.函数必须严格具备形式的函数是指数函数. （4）对数的底数和真数,它们都必须大于0，底数还要不等于1. 2.隐含条件陷阱 ，对含有的式子，隐含着. 3. 迷惑性陷阱 ，含有逻辑联结词.把任意和存在转化为求函数的最值问题或方程的有解问题. 4.分类讨论陷阱 ，含参数对数函数的定义域值域为全体实数问题.在处理式要对参数进行讨论要做到不重不 漏. 5. 等价转化陷阱， 指数函数与对数函数互为反函数问题，转化为数形结合问题. 6.定义域为R与值域为R及特定定义域陷阱 7.幂指对函数中的倒序求和 二．【学习目标】 1．理解对数的概念，掌握指数与对数的相互转化，会运用指数、对数运算法则进行有关运算． 2．掌握对数函数的定义、图象和性质及其应用． 3．掌握以对数函数为载体的复合函数的有关性质． x yayxaa 4．了解指数函数＝与对数函数＝log互为反函数(>0且≠1)的关系． a 三．【知识要点】 1．对数的定义 x aNaaxaNa 如果＝(>0且≠1)，那么数叫做以为底的对数，记作_______________________，其中 N 叫做对数的底数，叫做真数． 2．几种常见的对数 对数形式 特点 记法