数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（导学案）

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8.3实际问题与二元一次方程（第1课时） 导学案 【学习目标】 1. 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列 并解出方程组； 2. 学会用二元一次方程组解决简单的实际问题. 【重点难点】 重点： 根据题意找出等量关系，列二元一次方程组. 难点： 正确找出问题中的两个等量关系. 【探索新知】 一、自主学习 1. 情境创设（课件展示） 你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 2. 探索活动 问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量： 相等关系(1)“上有35头”，指 相等关系(2)“下有94足”，指 问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ xy 设鸡有只，兔有只.得方程组 解得 答： 二、合作探究 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进 12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只 大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过 计算检验他的估计？ 学生思考、讨论． 问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？ 问题3如何解决这一问题？ 设每头大牛和每头小牛1天各用料x kg和y kg .