基于卷积型变分原理的时空有限元法求解板的动力学初值问题

基于卷积型变分原理的时空有限元法求解板的动力学初值问题基于卷积型变分原理的时空有限元法求解板的动力学初值问题摘要：本文研究了基于卷积型变分原理的时空有限元法在求解板的动力学初值问题中的应用。首先介绍了

基于卷积型变分原理的时空有限元法求解板的动力学 初值问题 基于卷积型变分原理的时空有限元法求解板的动力学初值问题 摘要：本文研究了基于卷积型变分原理的时空有限元法在求解板的 动力学初值问题中的应用。首先介绍了板的动力学初值问题及其重要 性。然后介绍了卷积型变分原理和时空有限元法的基本原理，并结合板 的动力学问题给出了详细的数学模型。接着，详细介绍了时空有限元法 的具体实现步骤，并给出了求解动力学初值问题的算法流程。最后，通 过数值实例验证了该方法的有效性和精确性，并对进一步研究进行了展 望。 关键词：卷积型变分原理；时空有限元法；动力学初值问题；板结 构 1. 引言 板是一种常见的结构，在工程实践中具有广泛的应用。研究板的动 力学性能对于结构设计和工程优化具有重要意义。而求解板的动力学初 值问题是研究板结构动力学行为的基础。 2. 卷积型变分原理 卷积型变分原理是描述物理系统行为的一个重要方法。它基于能量 守恒原理和变分原理，将系统的状态变量表示为对应于能量函数的变分 函数的卷积形式。在板的动力学问题中，通过卷积型变分原理可以建立 与系统能量相关的变分方程。 3. 时空有限元法 时空有限元法是一种常用的求解动力学问题的数值方法。它将时间 和空间离散化，并利用有限元法的理论和方法对问题进行近似求解。在 板的动力学初值问题中，通过时空有限元法可以将问题转化为求解一组