安徽省合肥市西埠中学高三数学文上学期期末试卷含解析

安徽省合肥市西埠中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶

安徽省合肥市西埠中学高三数学文上学期期末试卷含解 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l、l，点 12 P在第一象限内且在l上，若PA⊥l，PB∥l，则该双曲线的离心率为（ ） 122 A．B．2C．D． 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出双曲线的顶点和渐近线方程，设P（m， m），再由两直线垂直和平行的条 件，得到m，a，b的关系式，消去m，可得a，b的关系，再由离心率公式计算即可得到． 【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A（﹣a，0）、B （a，0）， 渐近线分别为l：y=x，l：y=﹣x． 12 设P（m， m），若PA⊥l，PB∥l， 22 则=﹣1①，且=﹣，② 由②可得m=， 22 代入①可得b=3a， 222 即有c﹣a=3a，即c=2a， 则有e==2． 1/ 15