一次函数知识点(全)

一次函数知识点二、一次函数及其性质知识点一 一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否

一次函数知识点 二、一次函数及其性质 ● 知识点一一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时， 即，这时即是前一节所学过的正比例函数． ⑴ 一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是 否能化成以上形式． ⑵ 当，时，仍是一次函数． ⑶ 当，时，它不是一次函数． ⑷ 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． ● 知识点二一次函数的图象及其画法 ⑴ 一次函数（，，为常数）的图象是一条直线． ⑵ 由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出 两个点，再连成直线即可． ① 如果这个函数是正比例函数，通常取，两点； ② 如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐 标轴的交点． ⑶ 由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这 个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线 与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：， 有时直接称为直线． ● 知识点三一次函数的性质 ⑴ 当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大； ⑵ 当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．