2021_2022学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数1.2第一课时n次方根学案新人教A版必修第一册

无理数指数幂及其运算性质新课程标准解读核心素养1.理解n次方根、n次根式的概念，能正确运用根式运算性质化简求值数学抽象、数学运算2.通过对有理数指数幂aeq \s\up6(\f(m,n))(a>0，且

无理数指数幂及其运算性质 新课程标准解读 核心素养 nn 1.理解次方根、次根式的概念，能正确运用根式运算性质化简 数学抽象、数学运算 求值 an)aamn 2.通过对有理数指数幂\f(m(>0，且≠1；，为整数，且 x naaax >0)、实数指数幂(>0，且≠1；∈R)含义的认识，了解指数 数学抽象、数学运算 幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质 n 第一课时次方根 公元前五世纪，古希腊有一个数学学派名叫毕达哥拉斯学派，其学派 中的一名成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度 是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数来表示，希帕索 斯的发现导致了数学史上第一个无理数2的诞生． 2 xx [问题]若＝3，这样的有几个？它们叫做3的什么？怎样表示？ n 知识点次方根 n 1．次方根 n * 定义 xaxannn 一般地，如果＝，那么叫做的次方根，其中>1，且∈N a >0 x >0 x 仅有一个值， n 是奇数 a) 记为\r(n a <0 x <0 性质 a >0 xna 有两个值，且互为相反数，记为± n 是偶数 a <0 x 在实数范围内不存在 1