山西省怀仁县第一中学2020学年高中数学3.1.3空间向量的数量积运算导学案理无答案新人教A版选修2-1通用

高二理科数学学案 课题：3.1.3空间向量的数量积运算一、学习目标：类比平面向量学习空间两个向量数量积的概念、性质和运算律二、重点：掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点：会用空间向量的数量积解

高二理科数学学案 五、导练： 1、判断真假 课题：3.1.3空间向量的数量积运算 、： 一学习目标 类比平面向量学习空间两个向量数量积的概念、性质和运算律 、： 二重点 、 掌握空间向量的数量积的概念性质和运算律 ： 难点 会用空间向量的数量积解决有关垂直的问题 复习回顾： 三、 平面内两向量数量积的定义、夹角、性质、运算律、几何意义； 四、自学指导 2、仿照课本例2证明： 导读： 阅读课本90-91页，叙述空间向量数量积的定义、性质及运算律，并思考下 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线在平面 列问题 内的射影也垂直。（三垂线逆定理） 导思1、 对于三个均不为0的数a,b,c，若ab=ac,则b=c。对于向量、、，由 。 ·=·，能得到=吗？如果不能，请举出反例 3、用向量方法证明线面垂直的判定定理 4、已知正方体，和相交于点O，连结AO，用向量方法证 导思2、 对于三个均不为0的数a,b,c，若ab=c，则a=(或).对于向量，， 明：。 若·=k，能不能写成=（或=）？也就是说向量有除法吗？ 六、 ： 达标检测 导思3、 对于三个均不为0的数a,b,c，有（ab）c=a(bc)。对于向量、、, 课本92页练习1、2、3 =成立吗？向量的数量积满足结合律吗 七、 ： 反思小结