九年级数学下册 2.5.1 直线与圆的位置关系教案 （新版）湘教版

2．5　直线与圆的位置关系2．5.1　直线与圆的位置关系INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF"1．了解直线和圆的不同位置关系及相关概念；(重点)2．能运用直线与圆的位置关系解决实际问题．(难

2．5直线与圆的位置关系 2．5.1直线与圆的位置关系 llO 圆心到直线的距离为5，此时直线与⊙ OPl 相切；(2)若与直线不垂直，则圆心到 lO 直线的距离小于5，此时直线与⊙相 交．所以本题选D. 1．了解直线和圆的不同位置关系及相 方法总结：判断直线与圆的位置关系， 关概念；(重点) 主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直 2．能运用直线与圆的位置关系解决实 线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线 际问题．(难点) 的距离． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课 堂达标训练”第1题 【类型二】坐标系内直线与圆的位置 关系的应用 一、情境导入 你看过日出吗，如果把海平面看做一条 直线，太阳看做一个圆，在日出过程中，二 者会出现几种位置关系呢？如图，二者是什 么关系呢？ A 如图，在平面直角坐标系中，⊙ yOx 与轴相切于原点，平行于轴的直线交 AMNM ⊙于、两点．若点的坐标是(－4，－ N 2)，则点的坐标为() A．(－1，－2)B．(1，2) C．(－1.5，－2)D．(1.5，－2) 二、合作探究 探究点一：直线与圆的位置关系 【类型一】根据点到直线的距离判断 直线与圆的位置关系 AAQMNQAN 解析：过点作⊥于，连接. OP 已知⊙的半径为5，点在直线 rMQNQAQ 设半径为，由垂径定理有＝，所以 lOPlO 上，且＝5，直线与⊙的位置关系是 ANrNQr ＝2，＝，＝4－.利用勾股定理可以 () NQN 求出＝1.5，所以点坐标为(－1，－ A．相切B．相交 2)．故选A. C．相离D．相切或相交 方法总结：在圆中如果有弦要求线段的 l 解析：我们考虑圆心到直线的距离， 长度，通常要将经过圆心的半径画出，利用 lO 如果距离大于半径，则直线与⊙的位置 垂径定理和勾股定理解决问题． l 关系是相离；若距离等于半径，则直线与 变式训练：见《学练优》本课时练习“课 OlO ⊙相切；若距离小于半径，则直线与⊙ 堂达标训练”第3题 OPl 相交．分两种情况讨论：(1)⊥直线，则 【类型三】由直线与圆的位置关系确 1