数系的扩充与复数的引入教师版

数系的扩充与复数的引入知识导航一、复数的有关概念1．复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0，

数系的扩充与复数的引入 知识导航 一、复数的有关概念 ababab R 1．复数的概念：形如＋i(，∈)的数叫复数，其中，分别是它的实部和虚部．若 babbababab ＝0，则＋i为实数；若≠0，则＋i为虚数；若＝0，≠0，则＋i为纯虚数． abcdacbdabcd R 2．复数相等：＋i＝＋i⇔＝，＝(，，，∈)． abcdacbdabcd R 3．共轭复数：＋i与＋i共轭⇔＝，＋＝0(，，，∈)． OZzabzabz ― 4．复数的模：向量→的长度叫做复数＝＋i的模，记作||或|＋i|，即|| aba2＋b2 ＝|＋i|＝. 二、复数的几何意义 zabZab ―― 复数＝＋i→复平面内的点(，)→平面向量. 三、复数的运算 1．复数的加、减、乘、除运算法则 zabzcdabcd R 设＝＋i，＝＋i(，，，∈)，则： 12 zzabcdacbd (1)加法：＋＝(＋i)＋(＋i)＝(＋)＋(＋)i； 12 zzabcdacbd (2)减法：－＝(＋i)－(＋i)＝(－)＋(－)i； 12 zzabcdacbdadbc (3)乘法：·＝(＋i)·(＋i)＝(－)＋(＋)i； 12 710699913350119651 咨询电话： 30 校区地址：吉安宾馆前行米二楼