2023年新高考数学大一轮复习专题二平面向量与三角函数第1讲平面向量

第1讲　平面向量[考情分析]　1.平面向量是高考的热点和重点，命题突出向量的基本运算与工具性，在解答题中常与三角函数、直线和圆锥曲线的位置关系问题相结合，主要以条件的形式出现，涉及向量共线、数量积等.

第1讲平面向量 考情分析 []1.平面向量是高考的热点和重点，命题突出向量的基本运算与工具性，在解答 题中常与三角函数、直线和圆锥曲线的位置关系问题相结合，主要以条件的形式出现，涉及 向量共线、数量积等.2.常以选择题、填空题形式考查平面向量的基本运算，中低等难度； 平面向量在解答题中一般为中等难度． 考点一平面向量的线性运算 核心提炼 1．平面向量加减法求解的关键是：对平面向量加法抓住“共起点”或“首尾相连”．对平 面向量减法应抓住“共起点，连两终点，指向被减向量的终点”，再观察图形对向量进行等 价转化，即可快速得到结果． 2．在一般向量的线性运算中，只要把其中的向量当作一个字母看待即可，其运算方法类似 于代数中合并同类项的运算，在计算时可以进行类比． ADABCOADCOλABμACλ →→→ 例1(1)如图所示，是△的中线，是的中点，若＝＋，其中， μλμ R ∈，则＋的值为() 12 12 A．－ B. 14 14 C．－ D. 答案A 12 12 →)→)) \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)\o(CB COCDCA →→→ 解析由题意知，＝ (＋)＝ × 14 12 14 34 ABACCAABAC →→→→→ ＝ (－)＋ ＝ － ， 14 34 12 λμλμ 则＝ ，＝－ ，故＋＝－ . mn eeaeebeeab mnmn (2)已知，是不共线向量，＝＋2，＝－，且≠0.若∥，则＝________. 121212 答案－2 1