利用平行四边形的性质辅助解题

利用平行四边形的性质辅助解题在解题的过程中经常要作辅助线，作辅助线是解题的关键，可以将看似无关的边角联系到一起。1.平行四边形中作辅助线可以将四边形转化为三角形，利用三角形的性质解题。2.三角形中作平

利用平行四边形的性质辅助解题 在解题的过程中经常要作辅助线，作辅助线是解题的关键，可以将看似无关的边角联系 到一起。 1.平行四边形中作辅助线可以将四边形转化为三角形，利用三角形的性质解题。 2.三角形中作平行线，制造平行四边形利用平行四边形的性质解题 □ 1:已知：如图ABCD，E、F是直线BD上两点，且DE＝BF.求证：AE＝CF. 例 证1: ∵ABCD是平行四边形， 连结AC交于BD于O， 则OA＝OC，OB＝OD.-—平行四边形对角线互相平分 ∵DE＝BF， ∴OD+DE＝OB+BF， 即：OE＝OF. ∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF（SAS）， ∴AE＝CF. 证2: ∵ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥CB. ∴∠ADB＝∠CBD， ∴∠ADE＝∠CBF. ∵DE＝BF. ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴AE＝CF. 例2: