概率论与数理统计第一章概率论的基本概念

第一章 概率论的基本概念在现实世界中发生的现象千姿百态，概括起来无非是两类现象：确定性的和随机性的.例如：水在通常条件下温度达到100℃时必然沸腾，温度为0℃时必然结冰；同性电荷相互排斥，异性电荷相

第一章概率论的基本概念 . 在现实世界中发生的现象千姿百态，概括起来无非是两类现象：确定性的和随机性的 1000 例如：水在通常条件下温度达到℃时必然沸腾，温度为℃时必然结冰；同性电荷相互 . 排斥，异性电荷相互吸引等等，这类现象称为确定性现象，它们在一定的条件下一定会发生 另有一类现象，在一定条件下，试验有多种可能的结果，但事先又不能预测是哪一种结果， . 此类现象称为随机现象例如：测量一个物体的长度，其测量误差的大小；从一批电视机中 . 随便取一台，电视机的寿命长短等都是随机现象概率论与数理统计，就是研究和揭示随机 . 现象统计规律性的一门基础学科 __. 这里我们注意到，随机现象是与一定的条件密切的例如：在城市交通的某一路口， “” 指定的一小时内，汽车的流量多少就是一个随机现象，而指定的一小时内就是条件，若换 25. 成小时内，小时内，流量就会不同如将汽车的流量换成自行车流量，差别就会更大，故 __. 随机现象与一定的条件是有密切的 概率论与数理统计的应用是很广泛的，几乎渗透到所有科学技术领域，如工业、农业、 . 国防与国民经济的各个部门例如，工业生产中，可以应用概率统计方法进行质量控制，工 . 业试验设计，产品的抽样检查等还可使用概率统计方法进行气象预报、水文预报和地震预 .__ 报等等另外，概率统计的理论与方在向各基础学科、工程学科、经济学科渗透，产生了 . 各种边缘性的应用学科，如排队论、计量经济学、信息论、控制论、时间序列分析等 __ 第一节样本空间、随机 1 .随机试验  人们是通过试验去研究随机现象的，为对随机现象加以研究所进行的观察或实验，称为 . 试验若一个试验具有下列三个特点： 1 °可以在相同的条件下重复地进行； 2 °每次试验的可能结果不止一个，并且事先可以明确试验所有可能出现的结果； 3. °进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 E Randomtrial. 则称这一试验为随机试验（），记为 . 下面举一些随机试验的例子 EHT . ：抛一枚硬币，观察正面和反面出现的情况 1 E . ：掷两颗骰子，观察出现的点数 2 E . ：在一批电视机中任意抽取一台，测试它的寿命 3 E . ：城市某一交通路口，指定一小时内的汽车流量 4 E . ：记录某一地区一昼夜的最高温度和最低温度 5 2. 样本空间与随机__  在一个试验中，不论可能的结果有多少，总可以从中找出一组基本结果，满足： 1. °每进行一次试验，必然出现且只能出现其中的一个基本结果 2. °任何结果，都是由其中的一些基本结果所组成 E __Samplespa__. 随机试验的所有基本结果组成的称为样本空间（），记为Ω样本空间 EEk .(=1,2,3,4,5) 的元素，即的每个基本结果，称为样本点下面写出前面提到的试验的样 k Ω: 本空间 k 1