2022年湖北省黄石市还地桥中学高三数学理期末试题含解析

2022年湖北省黄石市还地桥中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则此几何

何量． 2022 年湖北省黄石市还地桥中学高三数学理期末试题含解析 2. 已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 （其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（），b=（lg3）f（lg3），c=（log）f 2 1. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是() （log），则（） 2 A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b 参考答案： A 【考点】抽象函数及其应用；对数值大小的比较；导数的几何意义． 【分析】设F（x）=xf（x），根据题意得F（x）是偶函数且在区间（0，+∞）上是增函数，由此比 较、lg3和2的大小，结合函数的性质，不难得到本题的答案． 【解答】解：设F（x）=xf（x），得F'（x）=x'f（x）+xf'（x）=xf'（x）+f（x）， ∵当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x），且f（﹣x）=﹣f（x） A．πB．6πC．πD．π ∴当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）+f（x）＜0，即F'（x）＜0 由此可得F（x）=xf（x）在区间（﹣∞，0）上是减函数， 参考答案： ∵函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数， C ∴F（x）=xf（x）是定义在实数集R上的偶函数，在区间（0，+∞）上F（x）=xf（x）是增函数． 考点：由三视图求面积、体积． ∵0＜lg3＜lg10=1，∈（1，2） ∴F（2）＞F（）＞F（lg3） 专题：计算题；空间位置关系与距离． ∵=﹣2，从而F（）=F（﹣2）=F（2） 分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数 据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加． ∴F（）＞F（）＞F（lg3） 解答：解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体， 即＞＞（lg3）f（lg3），得c＞a＞b 根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1， 故答案为：A 3. 若a＞0且a≠1，b＞0，则“logb＞0”是“（a一1）（b一1）＞0”的() a 22 ∴几何体的体积V=V+V=××π×2×2+×π×2×1=． 半圆锥半圆柱 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 故选C． C．充要条件D．既不充分也不必要条件 点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几