大学数学微积分教学与建模应用

大学数学微积分教学与建模应用　一、数学建模的学习价值再述　从学生的视角纵观学生接受的教学，可以发现现在的大学生所经历的教学往往更多地将研究重心放在教学方式上，基础教育阶段经历过的自主合作探究的教

大学数学微积分教学与建模应用 一、数学建模的学习价值再述 从学生的视角纵观学生接受的教学，可以发现现在的大 学生所经历的教学往往更多地将研究重心放在教学方式上， 基础教育阶段经历过的自主合作探究的教学方式，成为当前 大学生的主流学习方式.这种重心置于教学方式的教学思路， 会一定程度上掩盖传统且优秀的教学思想，不幸的是，数学 建模就是其中之一.大学数学教学中，数学建模理应彰显出更 充分的显性价值.现以微积分教学为例进行分析. 大学数学教学中，微积分知识具有分析、解决实际问题 的作用，其知识的建构也能培养学生的应用数学并以数学眼 光看待事物的意识与能力，而这些教学目标的达成，离不开 数学建模.比如说作为建构微积分概念的重要基础，导数很重 要，而对于导数概念的构建而言，极值的教学又极为重要， 而极值本身就与数学建模密切相关.极值在微积分教学中常 常以这样的数学形式出现：设y=f（x）在x0处有导数存在， 且f′（x）=0，则x=x0称为y=f（x）的驻点.又假如有f″ （x0）存在，且有f’（x）=0，f″（x）≠0，则可以得出 以下两个结论：如果f″（x）0，则f（x0）是其极小值.在纯 粹的数学习题中，学生在解决极值问题的时候，往往可以依 据以上思路来完成，但在实际问题中，这样的简单情形是很