02矩阵的特征值与特值向量

第二节 方阵的特征值与特征向量内容分布图示 ★ 特征值与特征向量的概念★ 例1 ★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5★ 特征值与特征向量的性质 ( 1 ) ★ 例

第二节方阵的特征值与特征向量 内容分布图示 ★ 特征值与特征向量的概念 ★1★2★3 例例例 ★4★5 例例 ★(1)★6 特征值与特征向量的性质例 ★(2) 特征值与特征向量的性质 ★7★8 例例 ★1★9★10★11 定理例例例 ★★ 内容小结课堂练习 ★4-2 习题 ★ 返回 : 内容要点 一、特征值与特征向量 1 定义 , 设是阶方阵如果数和维非零向量使 ,, 成立则称数为方阵的特征值非零向量称为的对应于特征值的特征向量（或称 . 为的属于特征值的特征向量） 注 1. ：阶方阵的特征值，就是使齐次线性方程组 , 有非零解的值即满足方程 . 的都是矩阵的特征值 称关于的一元次方程为矩阵的特征方程，称的一元次多项式 . 为矩阵的特征多项式 根据上述定义，即可给出特征向量的求法： 设为方阵的一个特征值，则由齐次线性方程组 可求得非零解，那么就是的对应于特征值的特征向量，且的对应于特征值 的特征向量全体是方程组的全体非零解。即设为