4向量的坐标运算

4向量的坐标运算一．基础知识：１．向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底，任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得。叫做向量的（直角）坐标。

4 向量的坐标运算 一．基础知识： １．向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、 作为基底，任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得 。叫做向量的（直角）坐标。记作。 ２．向量的坐标运算 1 （）若，，则：；；。 ３．平面上两点间距离 （１）设，则。 （２）若向量的起点坐标和终点坐标分别为、，则。 这就是两点间的距离公式。 ４．向量的平行与垂直的坐标表示 设，，则；∥； 二、基本题型： 1．若，，，则=. 2.已知，其中，若，则的值等 于． ababab mn 3.(,)(5,1)2+2 已知向量＝，＝，若向量与向量－共线，则＝． 4.(2011广东文3)已知向量，若为实数，，则 = 5.（2011重庆文5)已知向量，且与共线，则的值为。 6.2012 （湖北文）已知向量，，则（Ⅰ）与同向的单位向量的坐 标表示 _____ 为；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为。 7．已知平面向量，，则向量。（填上正确序号） ①平行于轴；②平行于第一、三象限的角平分线；