浙江省绍兴市高三数学高考复习教案含参不等式恒成立问题新人教版

高三专题复习——含参不等式恒成立问题的求解策略【讲课目标】知识与技术：理解有关恒成立问题成立的充要条件，并掌握解决此类问题的基本技术．过程与方法：培育剖析、解决问题的能力，体验函数思想、分类议

高三专题复习——含参不等式恒成立问题的求解策略 【讲课目标】 知识与技术：理解有关恒成立问题成立的充要条件，并掌握解决此类问题的基本技术． 过程与方法：培育剖析、解决问题的能力，体验函数思想、分类议论思想、数形结合思想、转变与化归 思想． 感情、态度与价值观：经过对问题的研究，理解事物间广泛联系与辩证一致看法，体验成功的欢喜． 【讲课要点与难点】 要点：理解解决恒成立问题的实质，有效掌握恒成立问题的基本技术． 难点：利用转变思想，经过函数的性质与图像化归至最值问题来办理恒成立问题． 【讲课方法】引诱研究法 【讲课手段】多媒体辅助讲课 【讲课过程】 0．务实数a的取值 例 已知不等 2 0 [1,2]恒成 2 范围． 题1 式x ax 1 对 x 立，此中a 0 剖 1、经过化归最值，直接求函 x 2ax1的最小值解决，即 2 ； 析：思路 数f(x) f(x) min 1 1 1 ) 思 2、经过分别变量， x ) 解 ( min 2 2 x ； 路 转变到a 1 (x 决 ， 即 a 2 2 x x 2 x x 思 3、经过数形结合， 2ax作图解 2 2 1图像在y2ax图像的上方． 路 化归到x 1 决，即y 1时， f 简 1、按对 a与区间[1,2]的关系分类议 a f(x) ( 1 ) 解：思路 22a0， 称轴x 论：当0 min ； 时， f a 0，此时a不 2 0 a 1 当1 a 2 f(x) (a) 1 存在； min 当 时 ， f 0 ， 此 时 亦 a 不 存 在 ． 综 上 所 述 ， a 的 取 a a 1． 2 f ( x ) (2) 5 4a 值 范 围 是 0 m i n 1 1 思路 2 x )，x[1,2]， 2 2 a1． 2、x ax 1 0 a 1 (x 得0 2 x 2 x 思路3、图 略． 思 x 2 x 2 l 2ax 2 3 0，该如何办理？ 虑 ax 1 0 ax 1 0 nx 1