浙江省温州市龙港镇第四中学高三数学理下学期期末试题含解析

浙江省温州市龙港镇第四中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知正方体ABCD﹣A1B1

过点H作HM⊥BB′，垂足为M，连接MP， 浙江省温州市龙港镇第四中学高三数学理下学期期末试题含解 析 则HM⊥PM， 222 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴HP=HM+MP； 是一个符合题目要求的 2 当MP最小时，HP最小， 1. 如图，已知正方体ABCD﹣ABCD棱长为4，点H在棱AA上，且HA=1．在侧面BCCB内作边长为1 11111111 过P作PN⊥CC′，垂足为N， 的正方形EFGC，P是侧面BCCB内一动点，且点P到平面CDDC距离等于线段PF的长．则当点P运 11111 2 动时，|HP|的最小值是( ) 设P（x，4，z），则 F（1，4，3），M（4，4，3），N（0，4，z），且4≥x≥0，4≥z≥0； 2 ∵PN=PF，∴=x，化简得2x﹣1=（z﹣3）； 22222 ∴MP=（x﹣4）+（z﹣3）=（x﹣4）+2x﹣1=x﹣6x+15≥6， 22222 当x=3时，MP取得最小值，此时HP=HM+MP=4+6=22为最小值． A．21B．22C．23D．25 故选：B． 参考答案： 点评：本题考查了空间直角坐标系的应用问题，也考查了空间中的距离的最值问题，是较难的题目． B ziz 2. 若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为 考点：点、线、面间的距离计算． A. B. C. D. 专题：空间位置关系与距离． 参考答案： 222 分析：建立空间直角坐标系，过点H作HM⊥BB′，垂足为M，连接MP，得出HP=HM+MP； B 22 当MP最小时，HP最小，利用空间直角坐标系求出MP的最小值即可． 略 3. 设集合集合，则满足的集合的个 数为 （） A．0 B．1 C．2 D．4 参考答案： 解答：解：建立空间直角坐标系，如图所示， 答案： C