中考数学：三角形专题复习第3讲全等三角形及其性质

全等三角形专题讲解教学目标：1.了解全等三角形的性质，掌握全等三角形的5种判定方法。 2.会判定中垂线。教学重难点：全等三角形的判断和性质的相关计算。以及与四边形相结合。教学过程：

全等三角形专题讲解 1.5 教学目标：了解全等三角形的性质，掌握全等三角形的种判定方法。 2. 会判定中垂线。 教学重难点：全等三角形的判断和性质的相关计算。以及与四边形相结合。 教学过程： 专题一全等三角形判别方法的应用 4 专题概说：判定两个三角形全等的方法一般有以下种： 1“SSS” ．三边对应相等的两个三角形全等（简写成） 2“SAS” ．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成） 3“ASA” ．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成） 4 ．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成 “AAS” ） 4 而在判别两个直角三角形全等时，除了可以应用以上种判别方法外， “” 还可以应用斜边、直角边，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 “HL”“” 形全等（简写成）．也就是说斜边、直角边是判别两个直角三角形 全等的特有的方法，它仅适用于判别两个直角三角形全等． 三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因 为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能 把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来．那么我们应该怎样应用 三角形全等的判别方法呢？ 1 （）条件充足时直接应用 在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的 两个三角形全等，而从近年的中考题来看，这类试题难度不大，证明两个三 角形的条件比较充分．只要同学们认真观察图形，结合已知条件分析寻找两 个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等． 11CE⊥ABEBD⊥ACDBDCE 例已知：如图，于点，于点，、交于点 OAO∠BAC___ ，且平分．那么图中全等的三角形有对． CE⊥ABBD⊥AC∠AEO=∠ADO=90AO∠BAC 分析：由，，得º．由平分， ∠EAO=∠DAOAO△AEO≌△ADOEO=DO 得．又为公共边，所以．所以， AE=AD∠BEO=∠CDO=90 ．又º， ∠BOE=∠COD△BOE≌△COD ，所以．由 AE=AD∠AEO=∠ADO=90∠BAC ，º，为公 △EAC≌DAOAB=AC 共角，所以．所以．又 ∠EAO=∠DAOAO△ABO≌△ACO1 ，为公共边，所以．图 4 所以图中全等的三角形一共有对．