上海市中原中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析

上海市中原中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，复数z满足（1+i

（） 2021 上海市中原中学年高三数学文上学期期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞） 是一个符合题目要求的 参考答案： 2 1. 已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i），则|z|为（） A A．B．1C．D． 【考点】函数零点的判定定理． 参考答案： 【专题】压轴题；新定义． 2 【分析】由题意可得h（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣5x+4﹣m在[0，3]上有两个不同的零点，故有 A 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出． 2 【解答】解：（1+i）z=（1﹣i），∴（1﹣i）（1+i）z=﹣2i（1﹣i），2z=﹣2﹣2i，即z=1﹣i． ，由此求得m的取值范围． 2 则|z|==． 【解答】解：∵f（x）=x﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”， 2 故选：A． 故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=x﹣5x+4﹣m在[0，3]上有两个不同的零点， ab 2. 已知函数，若正实数，满足，则的最小值 为 故有，即，解得﹣＜m≤﹣2， 故选A． A.1B.C.9D.18 【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学 参考答案： 思想，属于基础题． A 3.,“”“”▲ 设那么是的（） 5. 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 则的取值范围为（） C．充要条件D．既不充分又不必要条件 A[4,5)B(4,5]C.[4,+∞)D(∞,4] ．．．－ 参考答案： 参考答案： A A 根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像， 可知要使函数有四个不同的零点，则有， 4. 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a， b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联 并且有，且， 2 区间”．若f（x）=x﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为 从而可以确定，