2022年山东省聊城市莘县第二中学高一数学理模拟试题含解析

2022年山东省聊城市莘县第二中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明（n+1）（n+

①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线； 年山东省聊城市莘县第二中学高一数学理模拟试题含解 2022 ②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线； 析 ③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线． 是一个符合题目要求的 其中正确的命题有( ) n* A．①②B．②③ 1. 用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N）时，从 * C．③④D．②④ n=k（k∈N）到n=k+1时左边需增乘的代数式是（ ） 参考答案： A．2k+1B．2（2k+1）C．D． D 参考答案： B 垂直线段的平行投影不一定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三 【考点】RG：数学归纳法． 角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故③错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的 【分析】分别写出n=k和n=k+1时的式子左边，两式相比即可得出增乘的式子． 中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故④正确．选D. 【解答】解：n=k时，左边=（k+1）（k+2）（k+3）…（k+k）， 4. . 圆和圆的位置关系为【】 当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）…（k+k）（k+k+1）（k+k+2）， A. B. C. D. 相离相交外切内 含 ∴需要增乘的式子为=2（2k+1）． 参考答案： 故选：B． 【点评】本题考查了数学归纳法，属于基础题． B 2 2. 函数y=x﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） 5. 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小 A．﹣1B．0C．1D．2 顺序是（ ） 参考答案： A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f B （﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） 【考点】二次函数在闭区间上的最值． 2 【分析】函数y=x﹣2x﹣1是一条以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，在闭区间[0，3]上先减后 参考答案： 增，所以当x=1时，函数取最小值；当x=3时，函数取最大值，代入计算即可 D 22 【解答】解：∵y=x﹣2x﹣1=（x﹣1）﹣2 【考点】奇偶性与单调性的综合． ∴当x=1时，函数取最小值﹣2， 【分析】根据函数的单调性和奇偶性，求得f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序． 当x=3时，函数取最大值2 【解答】解：f（x）是R上的偶函数，则f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π）， ∴最大值与最小值的和为0 再根据f（x）在[0，+∞）上单调递增，可得f（2）＜f（3）＜f（π）， 故选B 即f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）， 3. 若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题： 故选：D．