浦东初一数学补习班.doc东南数理化.doc因式分解授课讲义及习题

因式分解 授课讲义因式分解是初中数学中的根底知识和根本技能。初学上手有一定难度，必须熟练掌握技巧，为初二初三的学习打下根底。本讲义主要介绍如下几种因式分解方法：〔其中，一到四为教材要求的根底方法〕一

- 因式分解 授课讲义 因式分解是初中数学中的根底知识和根本技能。初学上手有一定难度，必须熟练掌握技 巧，为初二初三的学习打下根底。 本讲义主要介绍如下几种因式分解方法：〔其中，一到四为教材要求的根底方法〕 一、提公因式法 二、运用公式〔平方差公式、平方和公式等〕法 三、分组分解法 四、十字相乘法〔穿插相乘法〕 五、换元法 六、"添〞"拆〞"配〞法 一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c) 二、运用公式法. 在整式的乘、除中，我们学过假设干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常 用的公式，例如： 2222 〔1〕(a+b)(a-b) =a-b---------a-b=(a+b)(a-b)； 222222 (2)(a±b)=a±2ab+b———a±2ab+b=(a±b)； 22333322 (3)(a+b)(a-ab+b) =a+b------ a+b=(a+b)(a-ab+b)； 22333322 (4)(a-b)(a+ab+b) =a-b ------a-b=(a-b)(a+ab+b)． 下面再补充两个常用的公式：〔碰到难题可查询〕 2222 (5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)； 333222 (6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)； 三、分组分解法. 〔一〕分组后能直接提公因式 例1、分解因式： 分析：从"整体〞看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从" .z.