北师大版《数学》(八年级下册)知识点总结

新北师大版《数学》（八年级下册）知识点总结第一章 三角形的证明1、三角形全等性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)2、等腰三角形性质：等腰三

新北师大版《数学》（八年级下册）知识点总结 第一章三角形的证明 1 、三角形全等 性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等 SSSSASASAAASHL() 判定：、、、、直角三角形 等腰三角形 2 、 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） “” 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即三线合一） 书写形式： 3 、等边三角形 ①60 性质定理：三个角都相等，并且每个角都等于度； ②“” 三条边相等，都满足三线合一的性质； ③3 等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。 判定定理： ① 三个角都相等 ② 三边都相等 ③60 有一个角是度的等腰三角形 4 、直角三角形 123 性质：（）勾股定理（）直角三角形的两个锐角互余（）在直角三角形中，如果一个 30 锐角等于度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1 判定：（）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是直角三角形。 2 （）有两个锐角互余的三角形 注意：在多个垂直的情况下，证明时多想等角的余角相等。 5 、线段的垂直平分线 1 （）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 证明方法：一、证两点都在垂直平分线上 二、既是垂直又是平分 2 （）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 注意：锐角三角形，交点在内：直角三角形，交点在斜边中点：钝角三角形交点在外 3 （）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 ABABM 分别以线段的两个端点、为圆心，以大于的一半长为半径作弧，两弧交于点、 NMNMNAB ；作直线，则直线就是线段的垂直平分线。 6 、角平分线