2021-2022学年辽宁省大连市东方实验高级中学高一数学文模拟试题含解析

2021-2022学年辽宁省大连市东方实验高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集I={0，

学年辽宁省大连市东方实验高级中学高一数学文模 2021-2022 图象关于直线x=1对称，利用﹣2≤x≤4时，函数 拟试题含解析 图象的交点共有6个，即可得到函数 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 的所有零点之和． 1. 设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则∪= （） 解答： 解：构造函数 A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4} ∵﹣2≤x≤4时，函数图象都关于直线x=1对称 参考答案： ∴函数图象关于直线x=1对称 C 2. , 已知下列各式中正确的个数是（ ） ①； ②； ∵﹣2≤x≤4时，函数图象的交点共有6个 . ③； ④ ∴函数的所有零点之和等于3×2=6 A. 1B. 2C. 3D. 4 参考答案： 故选C． C 点评： 本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函数图象的对称性及图象的交点的个 数． 3. 函数+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零点之和等于（ ） 2 4. 函数f（x）=lnx+x+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（ ） A． 2B． 4C． 6D． 8 222 A．（﹣e，0）B．（﹣e，1）C．（1，e）D．（1，e） 参考答案： 参考答案： C A 【考点】二分法的定义． 考点： 根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理． 【分析】利用导数得到函数为增函数，由题意可得f（1）＜0且f（e）＞0，解得即可． 2 专题： 综合题． 【解答】解：∵f（x）=lnx+x+a﹣1， ∴f′（x）=+2a＞0在区间（1，e）上恒成立， 分析： 构造函数，确定函数 ∴f（x）在（1，e）上单调递增， 2 ∵函数f（x）=lnx+x+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，