高考数学一轮复习 第7章 立体几何初步 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系教师用书 文 新人教A版

第三节　空间点、直线、平面之间的位置关系————————————————————————————————[考纲传真]　1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能

第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 ———————————————————————————————— [考纲传真] 1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理 和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题． 1．平面的基本性质 (1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． (2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． (3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公 共直线． 2．空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与直线 直线与平面 平面与平面 图形语言 平行关系 符号语言 ab ∥ aα ∥ αβ ∥ 图形语言 相交关系 符号语言 abA ∩＝ aαA ∩＝ αβl ∩＝ 图形语言 独有关系 符号语言 ab ，是异面直线 aα ⊂ 3.平行公理(公理4)和等角定理 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 4．异面直线所成的角 abOaabba (1)定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线′∥，′∥，把′ 1