江苏省淮安市小关中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析

江苏省淮安市小关中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的图象大致

∴当矩形ABCD是边长为2的正方形时，矩形的周长最小 江苏省淮安市小关中学学年高三数学理上学期期末 2021-2022 因此，沿对角线AC把△ACD折起，得到的三棱椎D﹣ABC的外接球， 试题含解析 球心是AC中点，AC长的一半为球半径，得R==AD=2 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 ∴三棱椎D﹣ABC的外接球表面积等于S=4πR=16π 故选：B 3. 如图所示，PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，点A在PB，PC上的射影 1. 函数y=的图象大致是（ ） 分别为E，F，则以下结论错误的是（ ） A．B．C．D． 参考答案： A．PB⊥AFB．PB⊥EFC．AF⊥BCD．AE⊥BC C 参考答案： 【考点】函数的图象． 【分析】根据函数的定义域，取值范围和取值符号，进行排除即可． D 【解答】解：函数的定义域为{x|x≠0}，排除A． 【考点】直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的性质． 当x→﹣∞时，y→+∞，排除B， 【分析】推导出BC⊥AC，PA⊥BC，从而BC⊥AF，由此能推导出AF⊥PB．PB⊥EF，若AE⊥BC，则AE⊥ 3x 当x→+∞时，x＜3﹣1，此时y→0，排除D， 平面PBC，从而AE与AF重合，矛盾． 故选：C 【解答】解：因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC， 2. 已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱椎D﹣ABC 又因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC， 的外接球表面积等于（ ） ? 而PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC，AF平面PAC，所以BC⊥AF． A．8πB．16πC．48πD．不确定的实数 又因为AF⊥PC，PC∩BC=C， 参考答案： 所以AF⊥平面PBC，故AF⊥PB． 又因为AE⊥PB，AE∩AF=A，所以PB⊥平面AEF，所以PB⊥EF， B 故A，B，C正确． 【考点】球内接多面体． 若AE⊥BC，则AE⊥平面PBC，从而AE与AF重合，矛盾，故D错误． 【分析】运用基本不等式，得当矩形ABCD是边长为2的正方形时，矩形的周长最小．因此，三棱 故选：D． 椎D﹣ABC的外接球以AC中点O为球心，半径等于AC长的一半，由此结合球的表面积公式和题中数 据，即可得到球的表面积． 【解答】解：设矩形的两边长分别为x、y，得 2 xy=8≤（），得x+y≥4．当且仅当x=y=2时，等号成立．