2020年湖南省永州市蓝山县第三中学高一数学理联考试卷含解析

2020年湖南省永州市蓝山县第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则（    ）．A．

B 年湖南省永州市蓝山县第三中学高一数学理联考试卷含 2020 【考点】函数的值． 解析 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】利用分段函数的性质求解． 是一个符合题目要求的 【解答】解：∵函数f（x）=， 1. 设，且，则（ ）． 2 ∴f（﹣3）=（﹣3）﹣4×（﹣3）=21， A．B．C．D． 参考答案： f（f（﹣3））=f（21）=1． A 故选：B． 本题主要考查对数的运算． 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 题知，，所以 4. 已知，且，则等于 ． 故本题正确答案为． （A） （B） （C） 0.5 2. 若a=2，b=log3，c=log，则有（ ） π2 （D） A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 参考答案： 参考答案： A A 2 【考点】对数值大小的比较． 5. 已知a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°，b=2cos25°﹣1，c=，则a，b，c的大小关系 【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出． （） A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b 0.50 【解答】解：∵a=2＞2=1，0＜b=log3＜logπ=1，＜log1=0． ππ2 参考答案： ∴a＞b＞c． C 故选：A． 【考点】两角和与差的余弦函数． 【点评】本题考查了对数和指数函数的单调性，属于基础题． 【分析】利用两角差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，特殊角的三角函数值及余弦函数的单 调性即可得解． 3. 已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））的值为（ ） 【解答】解：∵a=cos17°cos23°﹣sin17°sin23°=cos（17°+23°）=cos40°， A．﹣3 B．1 C．3 D．21 2 b=2cos25°﹣1=cos50°． 参考答案： c==cos30°，